Hijo de Alfonsas Mockus y la escultora y ceramista Nijole Šivickas de Mockus, inmigrantes originarios de Lituania, Mockus se gradúa del Liceo Francés de Bogotá en 1969. Estudia matemáticas y filosofía en la ciudad francesa de Dijon en 1972.3

Realizó un magíster en matemáticas de la Universidad de Dijòn, Francia, en 1972.4 En 1975 es nombrado instructor asistente adscrito al departamento de matemáticas en la facultad de ciencias de la Universidad Nacional de Colombia. Entre 1977 y 1981 es instructor asociado y entre 1982 y 1988 es profesor asistente en la Universidad Nacional de Colombia.

Entre 1980 y 1988 fue miembro y director del grupo de investigación Federici que trabajó en el campo de la educación y la enseñanza de las ciencias en la Universidad Nacional de Colombia. En 1988 realiza un máster en Filosofía en la Universidad Nacional de Colombia escribiendo una tesis sobre la noción de representación en la comprensión previa del ser como disponibilidad. Es designado rector general de la Universidad Nacional en 1990, tras haber sido vicerrector académico de la Universidad. En este mismo año fue uno de los miembros fundadores de la sociedad Colombiana de epistemología. Durante su administración, se hace notorio por diversas excentricidades y acciones polémicas como ir a su despacho en bicicleta, el incidente donde se le acusó de tomarse los genitales frente a una multitud, o el recordado episodio de bajarse los pantalones en el auditorio León de Greiff de la Universidad Nacional, para enseñar su trasero frente a un grupo de mas de 1000 estudiantes manifestantes que le impedían hacer una alocución.

Después de esta inesperada intervención debe renunciar al cargo de rector. Tras una postulación fallida para ejercer el cargo en el período siguiente, se presenta como candidato independiente a la Alcaldía de Bogotá aconsejado por el entonces congresista Gustavo Petro. Con una campaña atípica y sin publicidad, fundada por el contrario en la doctrina de la cultura ciudadana, derrotó a su principal opositor Enrique Peñalosa.